GUÍA 24-11-26 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

HU325 · martes 24/11/2026 · 13:00-14:15 · Sesión 31

Repaso general para el examen final (1/2)

AVISO

El cuarto examen parcial se aplica el 8 de diciembre y coincide con la fecha del examen final. Quien no se presente ese día no puede presentarlo en otro momento y obtiene cero. No aplica la regla de acumulación que sí cubre a los tres primeros parciales.

UNIDAD 1 · PRIMER ORDEN

• Clasificación: orden, linealidad, homogeneidad.
• Variables separables, sin olvidar soluciones singulares.
• Lineales con factor integrante μ = e^(∫P dx).
• Exactas: criterio ∂M/∂y = ∂N/∂x y reconstrucción de F.
• Sustituciones: homogéneas con y = ux, Bernoulli con v = y^(1−n).
• Modelos: crecimiento, enfriamiento, logística, circuitos, mezclas.

UNIDAD 2 · ORDEN SUPERIOR

• Wronskiano y conjunto fundamental.
• Reducción de orden a partir de una solución conocida.
• Ecuación auxiliar: raíces distintas, repetidas y complejas.
• Coeficientes indeterminados con regla de multiplicidad.
• Variación de parámetros con u₁' = −y₂f/W y u₂' = y₁f/W.
• Vibraciones: libre, amortiguado en sus tres casos, forzado y resonancia.

CÓMO PRACTICAR

Tomar ejercicios revueltos y clasificarlos antes de resolver. En el examen final el mayor riesgo no es equivocarse en el cálculo sino elegir mal el método.