GUÍA 08-09-26 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

HU325 · martes 08/09/2026 · 13:00-14:15 · Sesión 9

Modelos lineales · Repaso del primer parcial

CIRCUITOS EN SERIE

• Circuito RL: L·di/dt + Ri = E(t). Lineal de primer orden.
• Circuito RC: R·dq/dt + q/C = E(t), con i = dq/dt.

Es la misma ecuación del factor integrante con otro nombre. La corriente tiene una componente forzada por E(t) y una transitoria que decae con e^(−Rt/L).

MEZCLAS

dA/dt = (razón de entrada) − (razón de salida), donde la salida es la concentración A/V multiplicada por el flujo de salida. Si los flujos de entrada y salida difieren, el volumen V también depende de t y hay que escribirlo.

REPASO: QUÉ ENTRA EN EL PRIMER PARCIAL

• Terminología: orden, linealidad, solución general y particular.
• Problemas de valor inicial y teorema de existencia y unicidad.
• Variables separables, incluidas soluciones singulares.
• Lineales de primer orden con factor integrante.
• Ecuaciones exactas y factor integrante para volverlas exactas.
• Sustituciones: homogéneas, Bernoulli, reducción.
• Modelos: crecimiento y decaimiento, enfriamiento, logística, circuitos, mezclas.

CÓMO ESTUDIAR

El examen mide clasificación tanto como cálculo. Practica tomando ejercicios revueltos de todo el capítulo 2 y decidiendo el método antes de tocar el lápiz.

RECORDATORIO

Examen 1: jueves 10 de septiembre, 20% de la calificación. Se requiere 80% de asistencia para tener derecho a cada examen. No se permiten dispositivos electrónicos durante el examen.