martes 11 de agosto · 13:00–14:15 · hace 71 días
Origen de las notas: Sistema
HU325 · martes 11/08/2026 · 13:00-14:15 · Sesión 1
Definiciones y terminología
El objetivo es aplicar las técnicas clásicas de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias a problemas prácticos. El libro de texto es Zill, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, 11ª edición, Cengage.
Una ecuación que relaciona una función desconocida con sus derivadas. La incógnita no es un número: es una función.
Es la diferencia con todo el álgebra previa. Resolver x² − 4 = 0 da x = ±2; resolver y' = y da y = Ceˣ, una familia infinita de funciones.
Porque las leyes de la naturaleza casi siempre se enuncian como razones de cambio: la aceleración es la derivada de la velocidad, la corriente es la derivada de la carga, el crecimiento de una población es proporcional a la población. Modelar es escribir esa relación.
Una ED es lineal si la incógnita y todas sus derivadas aparecen a la primera potencia y sin multiplicarse entre sí. Los coeficientes pueden depender de x, nunca de y.
Sustituir la función propuesta y sus derivadas en la ecuación y comprobar que se cumple la identidad. Es mecánico y conviene hacerlo siempre al terminar un ejercicio: detecta la mayoría de los errores de cálculo.
Cuatro exámenes de 20% cada uno —10 de septiembre, 8 de octubre, 5 de noviembre y 8 de diciembre— y tareas 20%. Se requiere 80% de asistencia para tener derecho a cada examen.
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