GUÍA 07-10-26 Laboratorio de Sistemas Embebidos

CN113 · miércoles 07/10/2026 · 18:00-19:40 · Sesión 8

Práctica 3 · Booth, división y entrega

ALGORITMO DE BOOTH

Reduce el número de operaciones aprovechando las cadenas de unos: en vez de sumar por cada uno, resta al inicio de la cadena y suma al final. Además maneja números con signo sin casos especiales.

• Se examinan pares de bits solapados, agregando un bit implícito en 0 a la derecha.
• Par 01: sumar el multiplicando. Par 10: restar. Pares 00 y 11: solo desplazar.
• El desplazamiento es aritmético, conservando el signo.

BOOTH RADIX-4

Examina tercias de bits y reduce las iteraciones a la mitad, a costa de necesitar también el doble del multiplicando. Es lo que se usa en multiplicadores reales.

DIVISIÓN RESTAURADORA

1. Desplazar el residuo e introducir el siguiente bit del dividendo.

2. Restar el divisor.

3. Si el resultado es negativo, restaurar sumando el divisor y poner 0 en el cociente.

4. Si es positivo o cero, poner 1 en el cociente.

DIVISIÓN NO RESTAURADORA

Evita el paso de restauración: si el residuo quedó negativo, en la siguiente iteración se suma en lugar de restar. Ahorra un ciclo por iteración cuando el residuo es negativo.

DIVISIÓN ENTRE CERO

Hay que decidir y documentar qué hace el circuito. En hardware no hay excepciones: o se genera una bandera de error o el resultado queda indefinido. Dejarlo sin definir es un defecto de diseño.

VERIFICACIÓN

Comparar contra Python para todos los pares de operandos, incluyendo negativos en Booth y el caso divisor cero.

ENTREGA DE LA PRÁCTICA 3

Reporte con la comparación de los tres algoritmos —sumas y desplazamientos, Booth, y división— en recursos, latencia y frecuencia máxima.

NOTA

Las prácticas 3, 4 y 5 pueden recibir hasta un punto adicional si el equipo demuestra desempeño, comprensión e innovación sobresalientes en el tema.