GUÍA 03-11-26 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

HU325 · martes 03/11/2026 · 13:00-14:15 · Sesión 25

Repaso del tercer parcial

QUÉ ENTRA

• Definición de la transformada de Laplace y condiciones de existencia.
• Tabla de transformadas básicas y linealidad.
• Transformadas inversas por fracciones parciales.
• Transformada de derivadas y solución de PVI.
• Primer teorema de traslación (eje s).
• Segundo teorema de traslación (eje t) y función escalón.
• Vibraciones forzadas y resonancia.

ESTRATEGIA DE RESOLUCIÓN

1. ¿Hay condiciones iniciales en t = 0 y coeficientes constantes? Laplace es directo.

2. ¿La entrada es discontinua o por tramos? Laplace con escalones, obligatorio.

3. ¿Denominador con cuadrático irreducible? Completar el cuadrado y usar traslación en s.

4. ¿Aparece e^(−as) en F(s)? Traslación en t, la respuesta lleva escalón.

LO QUE MÁS CUESTA

• Las fracciones parciales, por álgebra, no por concepto. Practicarlas aparte.
• Aplicar el segundo teorema sin ajustar el argumento a (t−a).
• Olvidar las condiciones iniciales al transformar las derivadas.

RECORDATORIO

Examen 3: jueves 5 de noviembre, 20% de la calificación final.