GUÍA 12-10-26 Sistemas Embebidos

LA207 · lunes 12/10/2026 · 18:00-19:40 · Sesión 10

Unidad 3 · Sumadores

DEL SEMISUMADOR AL SUMADOR COMPLETO

• Semisumador: dos entradas, suma y acarreo. S = A xor B, C = A and B.
• Sumador completo: agrega el acarreo de entrada. S = A xor B xor Cin, Cout = (A and B) or (Cin and (A xor B)).

SUMADOR DE ACARREO SERIE

Se encadenan n sumadores completos. Es la construcción más simple y la más lenta: el acarreo debe propagarse por los n bloques antes de que el resultado sea válido. El retardo crece linealmente con n.

Para 32 bits eso son 32 retardos en cascada. Ese camino crítico es lo que limita la frecuencia máxima del diseño completo.

SUMADOR DE ACARREO ANTICIPADO

La idea es calcular los acarreos en paralelo en lugar de esperarlos, usando las señales de generación y propagación.

• G_i = A_i and B_i — la posición genera acarreo por sí misma.
• P_i = A_i xor B_i — la posición propaga el acarreo que le llega.
• C_(i+1) = G_i or (P_i and C_i), expandido para no depender del acarreo anterior.

El retardo pasa a ser logarítmico, y se paga con un aumento considerable de área. Es el intercambio clásico de la aritmética digital.

OTRAS ESTRUCTURAS

• Carry-select: se calculan las dos posibilidades y se elige con un multiplexor cuando llega el acarreo real.
• Carry-skip: se salta bloques enteros cuando todos propagan.

EN FPGA EL PANORAMA CAMBIA

Las FPGA tienen cadenas de acarreo dedicadas, muy rápidas, entre bloques adyacentes. Un sumador de acarreo serie descrito simplemente como a + b suele ser más rápido que un anticipado descrito a mano, porque la herramienta aprovecha esa ruta dedicada.

Es una lección importante del curso: la mejor estructura teórica no siempre es la mejor sobre el dispositivo real. Hay que medir.

ARITMÉTICA CON SIGNO

• Complemento a dos: la resta es sumar el complemento.
• Desbordamiento con signo: ocurre cuando los acarreos de entrada y salida del bit más significativo difieren.
• Las bibliotecas numeric_std con signed y unsigned son la forma correcta de describirlo, no std_logic_arith.

TAREA

Describir un sumador de 8 bits de acarreo serie y uno anticipado, y comparar en Quartus la frecuencia máxima y el uso de recursos de cada uno.